热门标签:代写本科论文 写作发表 工程师论文 代写一篇论文多少钱
当前位置: 代写一篇论文多少钱 > 社会哲学论文 > 分析数学史在微积分教学中的应用

分析数学史在微积分教学中的应用

时间:2018-08-09 13:47作者:怡然
本文导读:这是一篇关于分析数学史在微积分教学中的应用的文章,微积分是高校经管类各专业的重要基础课, 它不仅是学习后继课程的基础和工具, 而且对培养学生的逻辑推理能力与提高学生分析问题、解决问题的能力有着至关重要的作用。

  摘要:微积分是高校经管类各专业的重要基础课, 它不仅是学习后继课程的基础和工具, 而且对培养学生的逻辑推理能力与提高学生分析问题、解决问题的能力有着至关重要的作用。本文结合多年的教学实践, 从经管专业学生的学习特点入手, 简要分析了数学史对微积分教学的指导作用。

  关键词:微积分,数学史,兴趣

  微积分是大学经管类各专业的重要基础课, 是研究变量的、运动的数学。十七世纪初, 自然科学的研究面临数学困难, 很多重大问题亟待解决, 例如确定非匀速物体的速度与加速度、计算平面图形的面积和平面曲线的弧长以及物体的重心和引力计算等成为当务之急。17世纪初, 许多科学家都为解决上述问题作了大量的研究, 为创立微积分提供了重要的前期工作。由于微积分具有高度的抽象性和严密的逻辑性, 许多学生学习微积分感到吃力和兴致不高, 难以准确理解微积分的概念和理论, 从而不能深入地学会微积分这门课程。因此在教学中必须适当地将数学史渗透于微积分教学之中, 增强学生的学习兴趣, 从而使学生逻辑思维能力得到提高, 为学习后续课程和考研打好良好的基础。


 

  一、通过讲解数学史, 激发学习兴趣, 加深对微积分概念与理论的理解

  法国著名教育家朗格朗说:“所有教育和教学不能逃避支配人类活动的重要规律, 那就是兴趣。”美国教育家布鲁诺说:“学习的最大动力乃是对所学材料的兴趣。”可见兴趣对学习微积分来说多么重要。兴趣是学习的第一动力源泉, 学生只有对学习感兴趣, 才能变被动为主动, 从而产生强烈的求知欲望。培养学生的学习兴趣, 可以使学生注意力集中在学习的对象上, 学生的注意力集中可以使感知觉活跃、记忆准确持久、思维丰富活跃、学习积极性高。学生的学习兴趣和积极性不是与生俱来的, 要靠家长和老师的培养与引导。数学史中的趣闻小故事非常之多, 对培养和激发学生兴趣作用巨大。教师在微积分教学中可以穿插相关的有趣数学史故事, 不但可以激发学生学习微积分的学习兴趣, 还可以加深对微积分概念与理论的理解。例如在讲解极限理论时, 可以告诉学生我国古代数学家刘徽的割圆术:“割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体, 而无所失矣。”刘徽的割圆术, 实质是以圆内接正多边形的面积来无限逼近圆面积, 蕴含着极限的思想。教师在课堂上介绍刘徽的割圆术的极限思想方法的由来与发展, 可以使枯燥的教学内容增添情趣, 学生学习兴趣大增, 学习效率自然会大幅提高。

  二、数学史知识的教学有助于培养学生的创新能力

  我国改革开放的总设计师邓小平同志指出:“掌握新技术, 要善于学习, 更要善于创新。”微积分的教学目的不仅要使学生掌握微积分的理论和应用, 更重要的是要培养学生的创新能力。培养学生的创新能力是微积分教学的重要任务, 是当今世界教育的发展趋势。要培养大学生创新能力, 教师首先要具有创新意识, 要改变以知识传授为主的教学思路, 从教学思想、教学方法上善于钻研并敢于创新, 确立以培养学生创新性思维能力的教学原则。在教学中可以告诉学生, 在微积分的创立过程中, 许多科学家做了重要的基础工作, 最后由牛顿和莱布尼兹创立了微积分, 从而有助于学生学习古代科学家锲而不舍的创新精神。因此, 适当将数学史融入微积分教学中, 是培养学生创新思维能力最好的补充。微积分中许多定理或公式都是由古代科学家的名字命名的, 如费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式、麦克劳林公式、牛顿—莱布尼兹公式等等。在讲授这些定理或公式时, 可以简要介绍对应的科学家生平轶事和这些理论的发展历程。这样不仅可以让学生产生对这些科学家楷模的崇拜情愫, 并将崇拜的情愫转换成效仿的动力, 激励自己不断学习这些科学家那种坚持不懈、勇于创新和探索的精神, 争取早日成为社会主义事业的接班人。

  三、数学史有利于大学生了解微积分的应用价值和文化价值

  数学历来是人类文化的一个重要组成部分, 微积分作为数学的重要的基础内容, 具有广泛的应用。学习微积分就是为了应用微积分解决实际问题。微积分源于生产实践, 最终又应用到生产实践中去, 如导数、极限、微积分等概念的形成就是源于生产实践, 并在实践中有重要的作用。微积分教学应当反映数学发展历史和将来发展趋势, 并介绍微积分对推动社会发展的作用、微积分蕴含的数学科学思想在人类文明史中的重要作用, 最终让学生了解微积分的应用价值和人文价值。例如早在隋代建成的赵州桥是微积分中摆线在实际应用的一个例子, 欧几里德算法、割圆术、秦九韶算法在计算机方面的应用等。在课堂教学中, 教师结合教学内容介绍这些数学史, 让学生了解这些数学知识是源于生活实践和应用到实践中去的。无数的事实表明, 教师在教学中寻找与教学内容相关的数学史实例, 不仅有利于增强学生对数学理论和文化价值的理解, 而且可以提高学生的数学应用意识与能力, 从而对培养大学生的应用能力起到事半功倍的作用。

  总之, 在微积分的教学中, 教师应该根据教学内容, 适当把数学史知识融入课堂, 不仅不会影响课堂教学, 而且可以调动学生学习微积分的兴趣和积极性, 对提高大学生的数学文化素养起到了重要作用。数学史在教学中的作用远不止上述提到的几点, 还需我们不断探索和完善, 使数学史的教育价值真正落到实处。

  参考文献
  [1]张国楚.大学文科数学, 第二版[M]高等教育出版社, 2007
  [2]李文林.数学史概论[M]高等教育出版社, 2005
  [3]刘洁民.数学史与数学教育[M]高等教育出版社, 2003

联系我们
  • 写作QQ:78307562
  • 发表QQ:78303642
  • 服务电话:18930620780
  • 售后电话:18930493766
  • 邮箱:lunwen021@163.com
范文范例
网站地图 | 网站介绍 | 联系我们 | 服务承诺| 服务报价| 论文要求 | 期刊发表 | 服务流程